听说这道题是IBM的面试题:
有12只大小一样的球,其中有一只是次品(轻重都有可能),只有一架天平,要求仅称3次,将这个次品找出。
请问:如何称?
之前曾经做过一道类似的题目,只不过换成了是9个硬币其中一个假币不知道轻重,分3次称找出假币.....
硬币的那道题是在偶老爸老妈和我的思考中解决了~这次这个题目....其实做法差不多,但是这题比硬币的难啊......想了我一个多小时....
晚上自习完回来还想这破题了,想不到又很不甘心....连洗澡的时候都在想了....结果,想到了....
因为做过类似的所以能想出来,要不还真的想不出最好的解决方法....
自己整理给出答案:
12个球分成3组,每组4个,即1、2、3、4和5、6、7、8和9、10、11、12
第一次称:
1、2、3、4 VS 5、6、7、8
情况1.1:相等,则9、10、11、12中有次品
情况1.2:不相等,则9、10、11、12是正品,1、2、3、4、5、6、7、8中有次品,假设1、2、3、4比5、6、7、8轻(左轻右重)
第二次称:
若是情况1.1:进行步骤2.1
若是情况1.2:进行步骤2.2
步骤2.1:拿9、10 VS 11、1
情况2.1.1:若相等,则12是次品
情况2.1.2:若不等,假设左轻右重
进行第三次称:9 VS 10 ,若相等,则11是次品,不相等则轻的那个是次品
步骤2.2:拿1、2、5 VS 3、6、9
情况2.2.1:若相等,次品在4、7、8
进行第三次称:7 VS 8,若相等则4是次品,不等的话重的是次品
情况2.2.2:若不相等,则次品在1、2、5、3、6中
此时有两种情况:
情况2.2.2.1:若还是左轻右重,则1、2中有次品或6是次品
进行第三步称:1 VS 2,相等则6是次品,不等则轻的那个是次品
情况2.2.2.2:若左重右轻,则3是次品或5是次品
进行第三步称:拿一个正品和3或者5称,即可得答案
完毕!
或许会有更好的方法了,要是有可以告诉我哈哈~